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(七)函数的递归1。什么是递归？调用程序自身的编程技巧；
或者过程函数在其定义或描述中有直接或间接调用自身的方法，将一个较大的复杂问题转化为一个与原问题相似的较小问题来求解；
主要在于：把大事化小。
最简单的递归：
#包含stdio.h
int main()
{
printf( 666 \ n )；
main()；
返回0；
}
为什么会出问题？
注意：
堆栈——局部变量，函数参数
在堆区域——中动态打开的内存
静态区域——全局变量，静态修改变量
运行中，堆栈区一直在为666申请空间，满了就会堆栈溢出。
(https://stackoverflow.com/相当于程序员的知乎)
2.必要条件是有限制的。当满足这个条件时，递归将不会继续；
每次调用后，它越来越接近这个限制。
3.练习3.1接受一个无符号整数值，并按顺序打印它的每一位# includesdio.h。
作废打印(整数)
{
如果(数字9)
{
打印(编号/10)；
}
printf(%d ，编号% 10)；
}
int main()
{
无符号int num=0；
scanf(%d ，编号)；//num=1234
打印(数字)；
//打印(1234)
//print(123) 4
//print(12) 3 4
//print(1) 2 3 4
//一个一个剥，逆来顺受。
返回0；
}
3.2写函数时不允许创建临时变量。求绳子的长度。#包含stdio.h
//#包含字符串. h
int my_strlen(char* str)
{
int count=0；
while(*str！=\0)
{
数数；
str
}
返回计数；
}
int main()
{
char arr[]= bit ；
//int ret=strlen(arr)；
int len=my _ strlen(arr)；//数组传递第一个元素的地址，所以函数不好用sizeof。
printf(%d ，len)；
返回0；
}
不符合题意，创建count变量；
//逆来顺受
//my_strlen(bit )
//1 my_strlen(it )
//1 1 my_strlen(t )
//1 1 1 my_strlen( )
//1 1 1 0
//3
#包含stdio.h
int my_strlen(char* str)
{
if (*str！=\0)
返回1 my _ strlen(str 1)；
其他
返回0；
}
int main()
{
char arr[]= bit ；
int len=my _ strlen(arr)；
printf(%d ，len)；
返回0；
}
(8)递归迭代的思想是反复做一件事。
1.求n的阶乘循环。
#包含stdio.h
整数因子
{
int I=0；
for(I=n-1；I 0；我-)
{
n=n * I；
}
返回n；
}
int main()
{
int n=0；
scanf(%d ，n)；
int ret=Facl(n)；
printf(%d\n ，ret)；
返回0；
}
递归
#包含stdio.h
整数因子
{
如果(n=1)
返回1；
其他
return n=n * Facl(n-1)；
返回n；
}
int main()
{
int n=0；
scanf(%d ，n)；
int ret=Facl(n)；
printf(%d\n ，ret)；
返回0；
}
2.求第n个斐波那契数列# includesdio.h。
内部纤维(内部纤维)
{
如果(a=2)
返回1；
其他
返回光纤(a - 1)光纤(a-2)；
}
int main()
{
int n=0；
int ret=0；
scanf(%d ，n)；
ret=Fib(n)；
printf(%d ，ret)；
返回0；
}
程序可以求出斐波那契数，但当n=50时，作者的计算机输出结果需要7分钟左右，可见程序效率较低。
计算过程如下：
50
49 48
48 47 47 46
47 46 46 45 46 46 45 44
..
#包含stdio.h
int count=0；
内部纤维(内部纤维)
{
If (a==3) //查找第三个斐波那契数的次数
{
数数；
}
如果(a=2)
返回1；
其他
返回光纤(a - 1)光纤(a-2)；
}
int main()
{
int n=0；
int ret=0；
scanf(%d ，n)；
ret=Fib(n)；
printf(%d\n ，ret)；
printf(count=%d\n ，计数)；
返回0；
}
通过计数器我们发现，在找到第四十个斐波那契数的时候，第三个斐波那契数被重复计算了3900多万次，足以看出程序的低效。
所以，并不是所有的东西都适合递归。
这里我们尝试使用循环。
中间纤维(中间纤维)
{
int a=1；
int b=1；
int c=1；
当(n 2)
{
c=a b；
a=b；
b=c；
n-；
}
返回c；
}
int main()
{
int n=0；
int ret=0；
scanf(%d ，n)；
ret=Fib(n)；
printf(%d\n ，ret)；
返回0；
}
//结果可能会错(溢出)，但是速度一定要快。注意：即使满足条件，递归有时也会溢出堆栈。
比如：
#包含stdio.h
无效测试(整数)
{
如果(n 10000)
{
测试(n 1)；
}
}
int main()
{
测试(1)；
返回0；
}独立研究：河内塔，青蛙跳台阶。
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