用动态规划策略求解最长公共子序列问题,最长公共子序列动态规划代码
DP19最长公共子序列(I)
描述两个字符串s1和s2，长度分别为n和m。求两个字符串的最长公共子序列的长度。
所谓子序列，是指从一个字符串中删除部分字符(或不删除)而形成的字符串。例如，字符串“arcaea”的子序列是“ara”、“rcaa”等等。但是“汽车”和“aaae”不是它的子序列。
s1和s2的最长公共子序列是最长字符串，它既是s1的子序列，也是s2的子序列。
数据范围：确保字符串中的字符都是小写字母。
需求：空间复杂度，时间复杂度
高级：空间复杂性，时间复杂性
描述：在第一行输入整数N和M，表示字符串s1和s2的长度。
接下来，在第二行和第三行分别输入字符串s1和s2。
输出描述：输出两个字符串的最长公共子序列的长度。
示例1输入：
5 6
新款
Bdcaaa复制
输出：
2份副本
描述：
最长的公共子序列是长度为2的“bc”或“bd”。示例2输入：
3 3
字母表
Xyz复制
输出：
0问题求解动态规划求解步骤：
定义dp[i][k]表示当字符串A和字符串B的长度分别为I和K时，初始化最长的子串长度：dp[0][k]=0，dp[i][0]=0，表示当一个字符串为0时，与另一个字符串最长匹配的子串长度为0。递归公式：若a[i-1] Dp[i][k]=dp[i-1][k-1] 1否则，Dp[i][k]等于max(dp[i][k-1]，dp[i-1][k])代码如下：
#包含位/标准数据。h
int solve(const std:string a，const std:string b)
{
if (a.size()==0 b.size()==0)
{
返回0；
}
//dp[i][k]表示长度为I的A和长度为k的B之间的最长匹配数。
STD:vector STD:vector int DP(a . size()1，std:vector int (b.size() 1，0))；
int len=0；
for(int I=1；I=a . size()；我)
{
for(int k=1；k=b . size()；k)
{
if (a[i - 1]==b[k - 1])
{
DP[I][k]=DP[I-1][k-1]1；
}
其他
{
dp[i][k]=std:max(dp[i - 1][k]，DP[I][k-1])；
}
}
}
return DP[a . size()][b . size()]；
}
int main()
{
int m，n；
STD:CIN m n；
STD:string a；
STD:string b；
STD:CIN a b；
std:cout solve(a，b)STD:endl；
返回0；
}
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