本文主要介绍了C#使用回溯法解决背包问题，并结合实例分析了背包问题的描述和C#的解决方法。有需要的朋友可以参考一下。
本文阐述了用回溯法用C#解决背包问题的方法。分享给你，供你参考。如下所示：
背包问题描述：
给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价格。在有限的总重量内，如何选择才能让物品总价最高？
实现代码：
使用系统；
使用系统。集合。泛型；
使用系统。文本；
命名空间机架
{
//要装入书包的货物节点
BagNode类
{
公共int标记；//商品编号，从0开始记。
公共int权重；//货物重量
公共int值；//货物价值
公共BagNode(int m，int w，int v)
{
mark=m；
重量=w；
值=v；
}
}
//根据商品的数量，建立相应的全二叉树，比如3个商品，需要建立一个15个节点的二叉树，共三层(根节点所在的那层标记为0)
类BulidFullSubTree
{
public static int treeNodeNum=0；//完整二叉树节点的总数
public int noleafNode=0；//满二叉树出叶节点和剩余非叶节点。
公共静态TreeNode[]TreeNode；//存储一个完整二叉树的所有节点的数组
公共build full subtree(int nodeNum)
{
treeNodeNum=Convert。ToInt32(数学。Pow(2，nodeNum 1)-1)；
noleafNode=Convert。ToInt32(treeNodeNum - Math。Pow(2，nodeNum))；
treeNode=new treeNode[treeNodeNum]；
for(int I=0；i treeNodeNum我)
{
treeNode[I]=new treeNode(I . ToString())；
//初始化二叉树的所有节点
}
for(int I=0；我不离开；我)
{
//建立节点之间的关系
treeNode[i]。left=treeNode[2 * I 1]；
treeNode[i]。right=treeNode[2 * I 2]；
treeNode[2 * i 1]。bLeftNode=true
//如果是左子，记住它的标识变量是true。
treeNode[2 * i 2]。bLeftNode=false
}
treeNode[0]。级别=0；//约定根节点的层数为0
//根据数组下标确定节点的层数
for(int I=1；I=2；我)
{
treeNode[i]。level=1；
}
for(int I=3；I=6；我)
{
treeNode[i]。level=2；
}
for(int I=7；i=14我)
{
treeNode[i]。level=3；
}
}
}
//使用回溯法找到最优解的类别
类别问题
{
public TreeNode[]TreeNode=bulidfull subtree . TreeNode；
//获取建立的二叉树
int maxWeiht=0；//背包最大承载量
int treeLevel=Convert。ToInt32(数学。地板(数学。log(bulidfullstree . treenodenum，2)))1；
//二叉树的最大层数
int[]optionW=new int[100]；//存储最佳解决方案的数组
int[]optionV=new int[100]；//存储最佳解决方案的数组
int I=0；//计数器，记录相应数组的下标
int midTw=0；//中间变量，存储程序回溯时的中间值。
int midTv=0；//中间变量，存储程序回溯时的中间值。
int midt w1=0；//中间变量，存储程序回溯时的中间值。
int midt v2=0；//中间变量，存储程序回溯时的中间值。
BagNode[]BagNode；//存储商品节点
string[]solution=new string[3]；
//程序最终得到的最优解是分开存储的：最优值、总权重、路径。
//int[]best way=new int[100]；
TraceNode[]option trace=new TraceNode[100]；//存储路径path
public DealBagProblem(BagNode[]bagN，TreeNode[] treeNode，int maxW)
{
bagNode=bagN
maxWeiht=maxW
for(int I=0；我选择跟踪。长度；我)
{
//初始化路径数组对象
option trace[I]=new TraceNode()；
}
}
//核心算法，回溯。
//cursor:指向二叉树下一个节点的指针；Tw:当前背包的重量；电视：当前背包的总价值
公共void回溯(TreeNode游标，int tw，int tv)
{
如果(光标！=null)//如果当前节点为空
{
midTv=电视；
midTw=tw
if (cursor.left！=null游标. right！=空)
//如果当前节点不是叶节点
{
//如果当前节点是根节点，分别处理其左右子树
if (cursor.level==0)
{
BackTrace(cursor.left，tw，TV)；
BackTrace(cursor.right，tw，TV)；
}
//如果当前节点不是根节点
如果(光标。级别0)
{
//如果当前节点是左孩子
if (cursor.bLeftNode)
{
//如果将当前货物放进书包而不会超过背包的承重量
if (tw bagNode[cursor.level - 1].权重=maxWeiht)
{
//记录当前节点放进书包
Optiontrace[i].mark=I；
Optiontrace[i].traceStr=" 1
tw=tw bagNode[cursor.level - 1].重量；
tv=tv bagNode[cursor.level - 1].价值；
if (cursor.left！=空)
{
//如果当前节点有左孩子，递归
BackTrace(cursor.left，tw，TV)；
}
if (cursor.right！=空)
{
//如果当前节点有左、右孩子，递归
BackTrace(cursor.right，midTw，midTv)；
}
}
}
//如果当前节点是其父节点的右孩子
其他
{
//记录当前节点下的台湾，电视当递归回到该节点时，以所记录的值开始向当前节点的右子树递归
midTv2=midTv
midTw1=midTw
Optiontrace[i].traceStr=" 0
if (cursor.left！=空)
{
BackTrace(cursor.left，midTw，midTv)；
}
if (cursor.right！=空)
{
//递归所传递的midTw1与midTv2是先前记录下来的
BackTrace(cursor.right，midTw1，midt v2)；
}
}
}
}
//如果是叶子节点，则表明已经产生了一个临时解
如果(光标。left==空游标。right==null)
{
//如果叶子节点是其父节点的左孩子
if (cursor.bLeftNode)
{
if (tw bagNode[cursor.level - 1].权重=maxWeiht)
{
Optiontrace[i].traceStr=" 1
tw=tw bagNode[cursor.level - 1].重量；
tv=tv bagNode[cursor.level - 1].价值；
if (cursor.left！=空)
{
BackTrace(cursor.left，tw，TV)；
}
if (cursor.right！=空)
{
BackTrace(cursor.right，midTw，midTv)；
}
}
}
//存储临时优解
选项V[i]=电视；
optionW[I]=tw；
我；
TV=0；
tw=0；
}
}
}
//从所得到的临时解数组中找到最优解
公共字符串[] FindBestSolution()
{
int最佳值=-1；//最大价值
int最佳权重=-1；//与最大价值对应的重量
int best mark=-1；//最优解所对应得数组编号（由我确定)
for(int I=0；我选择。长度；我)
{
如果(选项最佳价值
{
最佳值=optionV[I]；
最佳标记=I；
}
}
最佳权重=选项w[最佳标记]；//重量应该与最优解的数组下标对应
for(int I=0；我选择跟踪。长度；我)
{
if(选项trace[I].tracestr。长度==bagNode .长度==最佳标记)
{
//找到与最大价值对应得路径
解决方案[2]=Optiontrace[i].traceStr
}
}
解[0]=最佳重量级.ToString()；
解[1]=最佳值.ToString()；
返回解决方案；
}
}
班级计划
{
静态void Main(string[] args)
{
//测试数据（货物)
//Node[]bagNode=new Node[100]；
//BagNode bagNode1=new BagNode(0，5，4)；
//BagNode bagNode2=new BagNode(1，3，4)；
//BagNode bagNode3=new BagNode(2，2，3)；
//测试数据（货物)
BagNode bagNode1=新的巴格节点(0，16，45)；
BagNode bagNode2=新的巴格节点(1，15，25)；
BagNode bagNode3=新的巴格节点(2，15，25)；
BagNode[]BagNode arr=new BagNode[]{ BagNode 1，bagNode2，BagNode 3 }；
bulidfullstree bfs=new bulidfullstree(3)；
//第3个参数为背包的承重
DealBagProblem DBP=new DealBagProblem(bagNodeArr，BulidFullSubTree.treeNode，30)；
//找到最优解并将其格式化输出
dbp .回溯(bulidfullstree。treenode[0]，0，0)；
string[] reslut=dbp .FindBestSolution()；
if (reslut[2]！=空)
{
控制台(控制台).WriteLine('该背包最优情况下的货物的重量为：{0}\n货物的最大总价值为：{1},摘要[0]。ToString()函数返回[1]。tostring()；
控制台(控制台).写入行(" \ n ")；
控制台(控制台).WriteLine('该最优解的货物选择方式为：{0},摘要[2]。tostring()；
char[] r=摘要[2]。ToString().toraraarray()；
控制台(控制台).WriteLine('被选择的货物有");
for(int I=0)；巴格诺德尔家。长度；（一)
{
if (r[i]).ToString()=='1 ')
{
控制台(控制台).WriteLine('货物编号：{0},货物重量：{1},货物价值：{2}，bagNodeArr[i].马克，巴格NodeArr[i].重量bagNodeArr[i].价值；
}
}
}
其他语句
{
控制台(控制台).WriteLine('程序没有找到最优解，请检查你输入的数据是否合适我的天);
}
}
}
//存储选择回溯路径的节点
公共类tracenode公用类别追踪节点
{
公共int mark//路径编号
公共字符串tracestr//所走过的路径(1)代表取，2代表舍)
公共跟踪节点(int m，字符串t)
{
马克=m；
tracestr=t；
}
公共TraceNode()
{
mark=-1；
trace str='；
}
}
//回溯所要依附的满二叉树
TreeNode类
{
公共树节点左；//左孩子指针
公共树节点权利；//右孩子指针
公共内部级别；//数的层，层数代表货物的标识
符号字符串：//节点的标识，用其所在数组中的下标，如："1"、"2"
公共bool bleftnode//当前节点是否是父节点的左孩子
公共TreeNode(TreeNode l、TreeNode r、int lev、string sb、bool ln)
{
左=l；
右=r；
水平=杠杆
symb=sb:
bleftnode=ln
}
公共TreeNode(字符串sb)
{
symb=sb:
}
}
}
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