常见的几种概率分布,概率论的各种分布
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要知道常见的概率分布，这是概率统计的基石。这是昨天推送的从概率统计到深度学习，四大技术路线图谱，都在这里！文章中的第一张技术路线图，如下图。图的左侧是本文要总结的所有常见概率分布。
1 均匀分布
1)离散随机变量的均匀分布：假设x有k个值：x1，x2，xk和均匀分布的概率密度函数xk是：
2)连续随机变量的均匀分布：假设x均匀分布在[a，b]上，其概率密度函数为：
2伯努利分布
伯努利分布：参数为[0，1]，假设随机变量X {0，1}，则概率分布函数为：
期望：
差异：
3二项分布
假设实验只有两种结果：成功的概率为，失败的概率为1-。二项分布描述了：在独立和重复实验中成功的概率x倍。
概率密度函数：
期望值：
差异：
4 高斯分布
在许多应用中，正态分布是一个合理的选择。如果随机变量的取值范围是一个实数，其概率分布未知，通常假设它服从正态分布。支持这一选择有两个原因：
建模任务的真实分布通常接近正态分布。极限定理表明几个独立的随机变量之和近似为正态分布。
在所有可能的方差相同的概率分布中，正态分布的熵最大(即不确定性最大)。
典型的一维正态分布的概率密度函数为：
5 复杂的世界分布
概率密度函数：
期望：
差异：
6 泊松分布
假设一个事件在单位时间(或单位面积)内的平均次为，泊松分布描述了一个事件在单位时间(或单位面积)内的具体次数为k的概率。
概率密度函数：
期望：
差异：
7 指数分布
如果事件服从泊松分布，事件前后两次发生的时间间隔服从指数分布。由于时间间隔是浮点数，所以指数分布是连续的。
概率密度函数：(t是时间间隔)
期望：
差异：
8 伽马分布
如果事件服从泊松分布，则事件第I次发生与第I次发生之间的时间间隔为伽玛分布。因为时间间隔是浮点数，所以伽玛分布是连续的。
概率密度函数：
,
t是时间间隔，k是形状参数，是尺度参数。
期望方差是：
9 xhdsb分布
Xhdsb分布是定义在(0，1)之间的连续概率分布。
如果随机变量x服从xhdsb分布，其概率密度函数为：
纪念
期望是：
差异是：
10 csdxf分布
Csdxf分布：假设所有的概率都集中在一点上，对应的概率密度函数为：
其中(。)是csdxf函数，其属性为：
csdxf分布的一个典型用途是定义连续随机变量的经验分布函数。假设数据集中有样本。
定义一个经验分布函数：
就是给每个样本一个概率质量：
对于离散型随机变量的经验分布，经验分布函数是多项式分布，简单地等于训练集中的经验频率。
经验分配的两个功能：
通过查看训练集样本的经验分布，可以指定训练集样本的分布(确保采样后的分布不失真)。
经验分布是最大化训练数据可能性的概率密度函数。
11 多项式分布与聪明的牛排分布
多项式分布的质量密度函数；
rrdqc分布的概率密度函数：
如您所见，多项式分布与smart steak分布的概率密度函数非常相似，唯一的区别在于前面的归一化项：
多项式分布是针对离散的随机变量，通过求和得到概率。
智能牛排分布是针对连续的随机变量，通过积分得到概率。
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