本篇文章为你整理了算法21：折纸问题（折纸 算法）的详细内容，包含有算法21:折纸问题及答案 折纸 算法 折纸问题公式 数学折纸问题解题策略 算法21：折纸问题，希望能帮助你了解 算法21：折纸问题。

　　请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。 如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。

　　给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次。 请从上到下打印所有折痕的方向。

　　例如:N=1时，打印: down N=2时，打印: down down up

　　根据题目要求，我实际折了一把，并且每一次折的时候，我都进行了标注：1凹，代表第一次折的， 2 凹或者2凸代表第二次折的，依次类推.....

　　观察了上图，确实停迷惑人的，下图我通过绘图的形式，更加直观的呈现这个问题的本身

　　通过手动绘制的图片，我们按照折纸的先后顺序，发现每次折纸，都会在之前的折纸痕迹左右再生出2道痕迹：

　　第一次折： 1 凹

　　第二次折： 1 凹两侧生出了 2凹 和 2凸

　　第三次折: 2凹 和 2凸两侧又生成了 3凹 和 3 凸

　　依次类推.........

　　最终我们发现，这就是一颗满二叉树。而想要从上到下打印这张纸的痕迹，实际上就是中序遍历整颗二叉树的节点。代码如下

package code03.二叉树_02;

　　 * 请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。

　　 * 如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。

　　 * 给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次。 请从上到下打印所有折痕的方向。

　　 * 例如:N=1时，打印: down N=2时，打印: down down up

　　public class Code03_PaperTree {

　　 * @param times 代表折了几次纸，也代表二叉树的层数

　　 * @param n 代表二叉树的层数

　　 * @param down 凹代表true，凸代表false

　　 public void process (int times, int curTimes, boolean down)

　　 //上一层已经是最下方的层数，没有下挂节点了

　　 if (curTimes times) {

　　 return;

　　 //根据观察，每一层的左节点都是凹

　　 process(times, curTimes + 1, true);

　　 System.out.print(down ? "down " : "up ");

　　 //每一层的右节点都是凸

　　 process(times, curTimes + 1, false);

　　 public void paperOut (int times)

　　 //times小于1，代表没折纸

　　 if (times 1) {

　　 return;

　　 //系统记录折纸的次数, 用来与times作比较用

　　 int curTimes = 1;

　　 //第一次默认是凹下去的

　　 process(times, curTimes, true);

　　 public static void main(String[] args) {

　　 Code03_PaperTree test = new Code03_PaperTree();

　　 int times = 2; //折纸次数

　　 test.paperOut(times);

　　}

　　以上就是算法21：折纸问题（折纸 算法）的详细内容，想要了解更多 算法21：折纸问题的内容，请持续关注盛行IT软件开发工作室。

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