本篇文章为你整理了大顶堆的实现（基于数组存储的完全二叉树）（大顶堆和二叉排序树）的详细内容，包含有大顶堆数组形式 大顶堆和二叉排序树 大顶堆序列 大顶堆算法 大顶堆的实现（基于数组存储的完全二叉树），希望能帮助你了解 大顶堆的实现（基于数组存储的完全二叉树）。
满二叉树
非完全二叉树，非满二叉树
完全二叉树
完全二叉树的特点
叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。
完全二叉树的实现
二叉链表：直观，但占用内存大。
数组：简洁，但拓展麻烦。
比较推荐使用数组存储，本文也将基于数组存储介绍大顶堆的实现。
基于数组存储的完全二叉树节点与数组下标的关系
假设完全二叉树的 节点 A 存储在数组中的下标为 i
则：
节点 A 的父节点存储在数组中的下标为 (i - 1) / 2
节点 A 的左子节点存储在数组中的下标为 2 * i + 1
节点 A 的右子节点存储在数组中的下标为 2 * i + 2
堆是一种特殊的数据结构，是高效的优先级队列，堆通常可以被看做一棵完全二叉树。
根据堆的特点，可以把堆分为两类：
大顶堆：每一个节点的值都大于或等于其左右子节点的值。
小顶堆：每一个节点的值都小于或等于其左右子节点的值。
往堆中插入数据，可能会破坏大顶堆（小顶堆）的性质，需要对堆进行调整。
堆的插入流程如下：
将插入的数据置于数组的尾部
将新插入的节点作为当前节点，比较当前节点与其父节点是否满足堆的性质，不满足则交换
重复步骤 2，直到满足堆的性质或者当前节点到达堆顶。
/**
* 添加元素
* @param value 待添加元素
public void offer(int value){
if(this.currentLength = this.capacity){ // 数组已耗尽，扩增数组为原来的两倍
this.grow();
int cur = this.currentLength++; // 获得待添加元素的添加位置
if(cur == 0){ // 当前堆为空直接添加
this.tree[cur] = value;
}else{ // 当前堆不为空，添加之后要向上调整
this.tree[cur] = value; // 步骤 1
int p = cur;
int parent = this.getParentIndex(p);
while(this.tree[parent] this.tree[p]){ // 步骤 2
this.swap(parent, p);
p = parent;
parent = this.getParentIndex(p);
往堆中插入数据的时间复杂度为 O(logN)
构建一个大小为 N 的堆，其实就是执行 N 次插入。
所以构建一个大小为 N 的堆，其时间复杂度为 O(NlogN)
堆的删除也可能会破坏大顶堆（小顶堆）的性质，需要对堆进行调整。
堆的删除流程如下：
取出堆顶的数据
用堆的最后一个元素代替堆顶元素
判断当前节点（一开始是堆顶），是否满足大顶堆（小顶堆）的性质，不满足则用左右子节点中较大的节点进行交换
重复步骤 3 直到满足堆的性质或没有子节点
/**
* 取出最大元素
* @return 最大元素
public int poll(){
if(isEmpty()){
throw new RuntimeException("堆为空，无法取出更多元素！");
int cur = --this.currentLength; // 获得当前堆尾
int result = this.tree[0]; // 取出最大元素 步骤1
this.tree[0] = this.tree[cur]; // 将堆尾移到堆头 步骤2
if(cur != 0){ // 如果取出的不是最后一个元素，需要向下调整堆 步骤3
int p = 0;
int left = getLeftIndex(p);
int right = getRightIndex(p);
// 由于是数组实现，数组元素无法擦除，需要通过边界进行判断堆的范围
// 当前节点和左节点在堆的范围内，
while(p this.currentLength
0 = left left this.currentLength
(this.tree[left] this.tree[p] this.tree[right] this.tree[p])){
if(right = this.currentLength){ // 当前节点没有右节点
if(this.tree[left] this.tree[p] ){ // 左节点大于当前节点
swap(p, left);
p = left;
}else{ // 两个节点都在堆范围
if(this.tree[left] this.tree[right]){ // 用大的节点替换
swap(p, left);
p = left;
}else{
swap(p, right);
p = right;
left = getLeftIndex(p);
right = getRightIndex(p);
return result;
堆的删除元素时间复杂度为 O(logN)
// 大顶堆
public class Heap {
private int[] tree; // 数组实现的完全二叉树
private int capacity; // 容量
private int currentLength; // 当前数组已使用长度
* 构造函数
* @param capacity 初始容量
public Heap(int capacity) {
this.tree = new int[capacity];
this.capacity = capacity;
this.currentLength = 0;
* 添加元素
* @param value 待添加元素
public void offer(int value){
if(this.currentLength = this.capacity){ // 数组已耗尽，扩增数组为原来的两倍
this.grow();
int cur = this.currentLength++; // 获得待添加元素的添加位置
if(cur == 0){ // 当前堆为空直接添加
this.tree[cur] = value;
}else{ // 当前堆不为空，添加之后要向上调整
this.tree[cur] = value; // 步骤 1
int p = cur;
int parent = this.getParentIndex(p);
while(this.tree[parent] this.tree[p]){ // 步骤 2
this.swap(parent, p);
p = parent;
parent = this.getParentIndex(p);
* 取出最大元素
* @return 最大元素
public int poll(){
if(isEmpty()){
throw new RuntimeException("堆为空，无法取出更多元素！");
int cur = --this.currentLength; // 获得当前堆尾
int result = this.tree[0]; // 取出最大元素 步骤1
this.tree[0] = this.tree[cur]; // 将堆尾移到堆头 步骤2
if(cur != 0){ // 如果取出的不是最后一个元素，需要向下调整堆 步骤3
int p = 0;
int left = getLeftIndex(p);
int right = getRightIndex(p);
// 由于是数组实现，数组元素无法擦除，需要通过边界进行判断堆的范围
// 当前节点和左节点在堆的范围内，
while(p this.currentLength
0 = left left this.currentLength
(this.tree[left] this.tree[p] this.tree[right] this.tree[p])){
if(right = this.currentLength){ // 当前节点没有右节点
if(this.tree[left] this.tree[p] ){ // 左节点大于当前节点
swap(p, left);
p = left;
}else{ // 两个节点都在堆范围
if(this.tree[left] this.tree[right]){ // 用大的节点替换
swap(p, left);
p = left;
}else{
swap(p, right);
p = right;
left = getLeftIndex(p);
right = getRightIndex(p);
return result;
public boolean isEmpty(){
return this.currentLength
private int getParentIndex(int index){
return (index - 1) / 2;
private int getLeftIndex(int index){
return 2 * index + 1;
private int getRightIndex(int index){
return 2 * index + 2;
private void swap(int left, int right){
int temp = this.tree[left];
this.tree[left] = this.tree[right];
this.tree[right] = temp;
* 将数组拓展为原来的两倍
private void grow(){
this.tree = Arrays.copyOf(this.tree, 2 * currentLength);
this.capacity = this.tree.length;
以上就是大顶堆的实现（基于数组存储的完全二叉树）（大顶堆和二叉排序树）的详细内容，想要了解更多 大顶堆的实现（基于数组存储的完全二叉树）的内容，请持续关注盛行IT软件开发工作室。
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