python中的反三角函数,python画倒三角形
以前对三角函数的理解只局限于sin，cos，tan。但是目前考研过程中有csc，sec，cot，arctan，arccos，arcsin。
还有一堆积分求导的公式，容易混淆。不知道能不能用图像来帮助记忆。就算记不住，也能猜出一些公式。
对于sin和cos，你可以根据图像来猜测他们之间的关系。
Sin(x)从-pi/2增加到pi/2，-pi/2到0的增长率从慢到快，0到pi/2的增长率从快到慢。根据导数的定义，导数lim(x-0)sinx/x=1在0。/2和-/2处的切线斜率为0，所以导数为0。想到sin(x)的每一点在你脑海中的导数值，那么你就可以大致想象出sin(x)在你脑海中的导数值，也就是cos(x)。
我以为用python画很容易，但是画了几次之后发现图像不是我想要的。有些坐标轴的刻度是1，但是我想把它们变成圆周率。一些Y轴收缩在一起，但我想让它们之间的距离变大。在查阅了大量资料后，我能够拼出一个可以接受的图像。Python在接近无穷大的时候自动画了一条渐近线。
1.三角函数及其倒数
Sin(x)和csc(x)
Cos(x)和sec(x)
Tan(x)和cot(x)
分析其特点：
这些三角函数之间的关系是互逆的。
它们的共同特征：
1.在同一点上，它们的函数值乘以1。
它们在两条直线y=1和y=-1上有一个公共交点。
2.他们在相同的区间有相同的数字。
其中一个函数是-0，那么另一个函数是-无穷大。
其中一个函数-0-，然后另一个函数-无穷大。
3.y=1和y=-1处对应的X坐标标记为a。
在A的左右邻域，它们以相反的方式增加和减少。
2.三角函数及其反函数
Sin(x)和arcsin(x)
注意：
正弦函数y=sinx，xR没有反函数，因为在整个域内没有一一对应关系。
反正弦函数对于这样的函数y=sinx，x[-/2，/2]成立。这里截取了正弦函数在原点附近的一个单调区间。Y=arcsinx的定义域：[-1，1]，取值范围：[-/2，/2]
Cos(x)和arccos(x)
Y=cosx，xR因为在全域内没有一一对应，所以没有反函数。
Arccos(x)对于这样的函数y=cosx，x[0，]成立。这里截取了一个接近原点的余弦函数的单调区间。arccosx取值范围为：[0，]，定义域[-1，1]。
Tan(x)和arctan(x)
注意：
因为正切函数y=tanx在定义域R内没有一一对应关系，所以不存在反函数。
选择正切函数的单调区间。但是，由于正切函数在开区间(-/2，/2)上单调连续，所以反正切函数存在且唯一确定。arctanx的范围是：(-/2，/2)。
分析其特点。
它们的特征实际上是原函数和反函数的特征，
关于y=x的对称性。它的反函数在其对应区间内是单调的。
3.源代码
将matplotlib.pyplot作为plt导入
PLT . RC params[ font . sans-serif ]=[ sim hei ]#用于正常显示中文标签。
PLT . RC params[ axes . unicode _ MINUS ]=false #用于正常显示负号。
#进口熊猫作为pd
将numpy作为np导入
从mpl _ toolkits . axis artist . axis lines导入子plotZero
将numpy作为np导入
从matplotlib.ticker导入MultipleLocator，FuncFormatter
fig=plt.figure(1，(10，6))
ax=SubplotZero(图1，1，1)
图. add_subplot(ax)
创建新轴
ax.axis[xzero]。set_visible(True)
# ax.axis [xzero]。label.set _ text(新y=0坐标)
# ax . axis[ xzero ]. label . set _ color( green )
ax.axis[yzero]。set_visible(True)
# ax.axis [yzero]。label.set _ text(新x=0坐标)
#创建一个y=2的新水平轴
# ax . axis[ new 1 ]=ax . new _ floating _ axis(nth _ coord=0，value=1，axis _ direction= bottom )
#ax.axis[新1]。切换(全部=真)
#ax.axis[新1].label.set_text(y=1横坐标)
# ax . axis[ new 1 ]. label . set _ color( blue )
坐标箭头
ax.axis[xzero]。set_axisline_style(- )
ax.axis[yzero]。set_axisline_style(- )
隐藏轴
#方法1:隐藏顶部和右侧。
# ax.axis[右]。set_visible(False)
# ax.axis[top]。set_visible(False)
#方法二：可以一起写
ax.axis[顶部，右侧].set_visible(False)
# 方法三：利用因为在
# for n in [bottom ， top ， right]:
# ax.axis[n].set_visible(False)
x=np.arange(-2*np.pi，2*np.pi，0.01)
def pi_formatter(x，pos):
将数值转换为以圆周率/4为单位的刻度文本
m=np.round(x/(np.pi/4))
n=4
如果m % 2==0: m，n=m/2，n/2
如果m % 2==0: m，n=m/2，n/2
如果m==0:
返回"0"
如果m==1且n==1:
返回" $\pi$ "
如果n==1:
返回r$%d \pi$ % m
如果m==1:
返回r$\frac{\pi}{%d}$ % n
返回r$\frac{%d \pi}{%d}$ % (m，n)
# 设置两个坐标轴的范围
plt.ylim(-3，3)
plt.xlim(-2*np.pi，np.max(x))
# 设置图的底边距
PLT。支线剧情_调整(bottom=0.15)
plt.grid() #开启网格
# 主刻度为圆周率/4
斧头。xaxis。set _ major _ locator(多定位器(NP。/4))
# 主刻度文本用pi _格式化程序函数计算
斧头。xaxis。set _ major _ formatter(func formatter(pi _ formatter))
# 副刻度为/20
斧头。xaxis。set _ minor _ locator(多定位器(NP。/20))
# 设置刻度文本的大小
对于ax.xaxis.get_major_ticks()中的勾选：
tick.label1.set_fontsize(16)
设置刻度
ax.set_ylim(-3，3)
ax.set_yticks([-1，-0.5，0，0.5，1])
ax.set_xlim([-5，8])
# ax.set_xticks([-5，5，1])
#设置网格样式
ax.grid(True，linestyle=-. )
ax.plot(x，1/np.sin(x)，color=lightskyblue ，label=$csc(x)$ )
ax.plot(x，np.sin(x)，color=red ，label=$sin(x)$ )
ax.plot(x，np.cos(x)，color=orange ，label=$cos(x)$ )
ax.plot(x，1/np.cos(x)，color=green ，label=$sec(x)$ )
ax.plot(x，np.sin(x)/np.cos(x)，color=orange ，label=$tan(x)$ )
ax.plot(x，np.cos(x)/np.sin(x)，color=skyblue ，label=$cot(x)$ )
ax.plot(x，x，color=black ，label=$y=x$ )
x3=np.arange(-np.pi/2，np.pi/2，0.01)
ax.plot(x，np.sin(x)，color=red ，label=$sin(x)$ )
ax.plot(x3，np.sin(x3)，color=green ，label=$sin(x)，x[-/2，/2]$ )
ax.plot(np.sin(x3)，x3，color=blue ，label=$arcsin(x)$ )
x2=np.arange(0，np.pi，0.01)
ax.plot(x，np.cos(x)，color=green ，label=$cos(x)$ )
ax.plot(x2，np.cos(x2)，color=red ，label=$cos(x)，x[0，]$ )
ax.plot(np.cos(x2)，x2，color=brown ，label=$arccos(x)$ )
x4=np.arange(-np.pi/2，np.pi/2，0.01)
ax.plot(x，np.tan(x)，color=red ，label=$tan(x)$ )
ax.plot(x4，np.tan(x4)，color=green ，label=$tan(x)，x(-/2，/2)$ )
ax.plot(np.tan(x4)，x4，color=blue ，label=$arctan(x)$ )
plt。图例()
plt.show()
# 存为图像
# fig.savefig(test.png )
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