python 频谱图,qt 频谱

　　FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以对信号进行变换。

　　到频域。尽管一些信号难以在时域中识别任何特征，例如

　　转换到频域后，特征变得容易理解。这是很多信号。

　　分析了采用FFT变换的原因。此外，FFT表示信号的频谱。

　　摘录。这也是光谱分析中常用的方法。

　　虽然很多人都知道FFT是什么，能做什么，怎么做到的。

　　然而，FFT后的结果意味着什么呢？不知道怎么决定用。

　　你什么时候做FFT？

　　现在，静羽将根据实际经验讲述FFT结果的具体物理意义。

　　模拟信号经ADC采样后成为数字信号。随机突击检查

　　该定理表明采样频率大于信号频率的两倍。这些我.

　　不要在这里唠叨。

　　采样的数字信号可以通过FFT变换。n个采样点，

　　FFT后，可以得到n个点的FFT结果。为了简化FFT

　　通常，n是2的整数次方。

　　设采样频率为Fs，信号频率为f，采样点数为n，则FFT

　　结果可以得到n点的复数。每个点对应一个频率。

　　关键点。这个点的本征值就是其频率值的幅度特性。具体来说，原始的和

　　信号宽度有什么关系？设原始信号的峰值为A，然后FFT

　　结果中每一点(除了第一点的DC分量)的模都是a

　　一半时间。第一点是DC分量，其模值是DC分量。

　　n次。每个点的相位就是该频率下信号的相位。

　　第一个点代表DC分量，即0Hz，最后一个点n的下一个点

　　点(其实这是不存在的。这是假设点N 1，也是

　　可以认为第一个点分一半，另一半最后移动)

　　采样频率Fs，其中间在N-1点被N等分，以及每个点的频率

　　依次增加。例如，点n代表的频率为fn=(n-1) * fs/n。

　　从上式可以看出，Fn能够识别的频率为FS/N，如果

　　如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024，则可以识别1Hz。

　　1024Hz的采样率采样1024个点，正好是1秒，也就是1秒。

　　如果对的时间信号执行FFT，结果可以分析到1Hz，如果采样为2秒。

　　FFT之后，结果可以分析到0.5Hz。要提高频率

　　分辨率需要增加采样点数，也就是采样时间。频率分辨率和

　　采样时间是倒数。

　　如果FFT后的点n用复数a bi表示，则复数的类型为

　　An=根号a*a b*b，相位为pn=Atan2(b，a)。根据上述结果，

　　可以计算对应于N点1和n=N/2)的信号的公式如下。

　　An/(n/2) cos )2*pi*fn*tpn(即2*an/n*cos )2*pi*fn*tpn)。

　　对于n=1点的信号，是宽度为a1/n的直流分量。

　　由于FFT结果的对称性，通常只使用前半部分的结果。

　　即少于一半采样频率的结果。

　　然后说了半天，看着公式晕过去了，下面平静的羽毛变成了实际。

　　用信号解释。

　　包含频率为50Hz的2V直流分量，

　　相位为-30度、振幅为3V、频率为75Hz交流信号，

　　相位为90度、宽度为1.5V的交流信号，公式如下。

　　s=23 * cos(2 * pi * 50 * t-pi * 30/180)1.5 * cos(2 * pi * 75 * TPI * 90/180))

　　公式中的cos参数是弧度，所以-30度和90度必须分别换算成弧度。

　　以256Hz的采样率对信号进行采样，总共采样了256个点。

　　根据以上分析，fn=(n-1) *Fs/N每两个

　　点与点之间的间隔是1Hz，第n个点的频率是n-1。我们的信号

　　有三个频率：0Hz，50Hz，75Hz，分别是第一点，第五十一点，

　　76点有一个峰值，其他点应该接近0。实际情况如何？

　　看FFT结果的幅度。

　　图1 FFT结果

　　从图中可以看出，在第1、51和76点附近

　　一个比较大的值。仔细看看这三点周围的数据。

　　1: 512 0i

　　2: -2.6195E-14-1.4162E-13i

　　3: -2.8586E-14-1.1898E-13i

　　0: 00: -6.2076E-13-2.1713E-12i

　　1: 00: 332.55-192i

　　2: 00: -1.6707E-12-1.5241E-12i

　　在0500时：-2.2199E-13 -1.0076E-12i

　　0600小时：3.4315E-12 192i

　　7: 00: -3.0263E-14 7

　　5609E-13i

　　显然，价值观

　　都很小，可以认为是0，也就是那些频率点的信号幅度为0。

　　接下来，我们来计算每个点的振幅。分别计算这三个点的模值，

　　结果如下：

　　1: 512

　　1: 00: 384

　　6: 00: 192

　　根据公式，DC分量可以计算如下：512/n=512/256=2；

　　50Hz信号的幅度为：384/(n/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号

　　幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。从光谱分析可以看出。

　　振幅正确。

　　然后计算相位信息。DC信号没有相位，所以不用担心。

　　它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192，332.55)=-0.5236，

　　结果是弧度，换算成角度就是180 *(0.5236)/pi=-30.0001。又

　　计算75Hz信号的相位，atan2(192，3.4315E-12)=1.5708弧度，

　　角度为180*1.5708/pi=90.0002。可见相也是对的。

　　根据FFT结果和上述分析计算，我们可以写出信号表达式。

　　类型，是我们开始提供的信号。

　　总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，FFT后，a

　　点n(n从1开始)表示的频率为：fn=(n-1)* fs/n；该点的模数值

　　除以N/2是对应于该频率的信号的幅度(对于DC信号除以

　　n)；这个点的相位就是对应于这个频率的信号的相位。相位计算

　　可以通过函数atan2(b，a)来计算。Atan2(b，a)是坐标为(a，b)的点的角度

　　度，范围从-到。为了精确到xHz，采样长度需要为1/x秒。

　　发信号，做FFT。为了提高频率分辨率，有必要增加采样点的数量，

　　这在一些实际应用中是不现实的，需要在短时间内完成。

　　分析。解决这个问题的方法是频率细分，更简单的方法是

　　对信号进行短时间采样，然后添加一定数量的零使其变长。

　　达到要求的点数，再进行FFT，可以在一定程度上提高频率分辨率。

　　具体的频率细分方法可以参考相关文献。

　　[附录：用于此测试数据的matlab程序]

　　全部关闭；%首先关闭所有图片。

　　ADC=2；% DC分量振幅

　　a1=3；%频率F1信号的振幅

　　A2=1.5%频率F2信号的振幅

　　F1=50%信号1频率(赫兹)

　　F2=75%信号2频率(赫兹)

　　Fs=256%采样频率(赫兹)

　　P1=-30；%信号1相位(度)

　　P2=90；%信号相位(度)

　　N=256%采样点

　　t=[0:1/Fs:N/Fs]；%采样时间

　　%信号

　　s=Adc A1 * cos(2 * pi * F1 * t pi * P1/180)A2 * cos(2 * pi * F2 * t pi * P2/180)；

　　%显示原始信号

　　情节；

　　标题(“原始信号”)；

　　图；

　　Y=fft(S，N)；%进行FFT变换

　　ayy=(ABS(Y))；%取模

　　plot(Ayy(1:N))；%显示原始FFT模数结果。

　　标题( FFT模数)；

　　图；

　　Ayy=Ayy/(N/2)；%转换成实际振幅。

　　Ayy(1)=Ayy(1)/2；

　　f=([1:N]-1)* Fs/N；%转换成实际频率值。

　　plot(F(1:N/2)，Ayy(1:N/2))；%显示转换后的FFT模数结果。

　　标题(幅频曲线)；

　　图；

　　pyy=[1:N/2]；

　　因为i=1:N/2

　　pyy(I)=相位(Y(I))；%计算阶段

　　Pyy(I)=Pyy(I)* 180/pi；%转换成角度

　　结束；

　　plot(F(1:N/2)，Pyy(1:N/2))；%显示相位图

　　标题(“相位-频率曲线”)；

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