python产生高斯白噪声,python加噪声

　　介绍了如何利用Python自行生成随机序列，并实现了Whichmann/Hill生成器。

　　参考：

　　基本原理

　　本文将随机数大致分为均匀分布和非均匀分布两种。通过非线性变换可以得到均匀分布的随机数。所以均匀分布的随机数更基本。引文[3]提到了三种生成算法：线性同余法、联合法和反馈位移寄存器法。限于时间，简单介绍一下线性同余法：

　　线性同余是基于同余计算的方法，将原来的序列重新排列。该方法从一个“种子”开始，递归地得到整个随机序列[3]:

　　\begin{equation}

　　x _ I=ax _ { I-1 } c \ quad \ left(\ mod m \ quad \ right)

　　\end{equation}

　　其中$x_i$，$a$和$c$都是正整数，$x_0$称为种子，$a$称为乘数，当$c=0$时，称为乘法同余法，反之亦然。

　　查语录[3]这本书，全是英文的，但是很长，不过我还是翻了翻。当我翻到第47页时，我发现了算法的清晰表达。该算法由Wichmann和Hill于1982年发表，将三个生成器组合成一个同余生成器。由于易于编程且随机性极好(书中简述了相关研究)，本文选择该算法实现[1]:

　　\begin{equation}

　　\begin{cases}

　　x_i \equiv 171x_{i-1}\mod 30269 \\

　　y_i \equiv 172x_{i-1}\mod 30307\\

　　z_i \equiv 170x_{i-1}\mod 30323\\

　　u _ I=\ left(\ dfrac { x _ I } { 30269 } \ dfrac { y _ I } { 30307 } \ dfrac { z _ I } { 30323 } \ right)\ mod 1

　　\end{cases}

　　\end{equation}

　　生成器的种子是$\left(x_0，y_0，z_0\right)$，是一个三元向量。生成器在区间$\left(0，1\right)$内直接生成$u_i$。从最后的表达式可以看出，分母的值很大。

　　实现

　　为了减少代码量，我把$ x，y，z $放在一个名为x的变量下，把A，B设置为np.array格式，避免序列之间不支持对应元素的乘，除，求补的问题。

　　# -*-编码：utf-8 -*-

　　创建于8月28日星期二

　　@作者：adgk07

　　生成噪声信号的脚本

　　将numpy作为np导入

　　来自pylab import *

　　S=[1，3，7] #用户定义种子

　　L=1024 #用户定义长度

　　a=np.array([171。 172, 170])

　　b=np.array([30269。 30307, 30323])

　　x=np.zeros((L，3))

　　x[0]=S

　　y=np.zeros(L)

　　y[0]=np.sum(S/b)%1

　　对于np.arange(L-1)中的数字：

　　x[数字1]=(a* x[数字])%b

　　y[数字1]=NP . sum(x[数字1]/b)%1

　　绘图(y)

　　显示()

　　上面的例程可以重写为一个函数。

　　结束

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