python灰色预测模型步骤,python灰度预测

　　灰色系统理论认为，既包含已知信息又包含未知或不确定信息的系统是可以预测的。介绍了python灰色预测方法的具体应用，有一定的参考价值，有兴趣的可以看看。

　　00-1010 1.导言2。算法详解2.1累积数据的生成2.2累积数据的表达2.3 2.2未知参数的求解3。实例分析3.1导入数据3.2积累数据3.3求解系数3.4预测数据及比较。

　　灰色系统理论认为，对一个既包含已知信息又包含未知或不确定信息的系统的预测，是对一个与时间相关的、按一定方向变化的灰色过程的预测。过程中表现出来的现象虽然是随机的，无组织的，但毕竟是有序的，有界限的。所以这个数据集是有潜在规律的，灰色预测就是利用这个规律建立一个灰色模型来预测灰色系统。

　　灰色预测可以识别系统因素之间发展趋势的差异程度，即进行关联分析，生成并处理原始数据以寻找系统变化的规律，生成规律性强的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势。它利用等时间间隔观察到的一系列反映预测对象特征的定量值来构建灰色预测模型，从而预测未来某一时刻的特征量或达到某一特征量的时间。

1.简介

2.算法详解

2.1 生成累加数据

2.2累加后的数据表达式

2.3求解2.2的未知参数

　　1997年至2002年各项指标的现有统计数据如下：

　　年龄

　　一次产业

　　国内生产总值

　　消费

　　物价指数

　　服务行业

　　国内生产总值

　　1997

　　72.03

　　241.2

　　1592.74

　　1998

　　73.84

　　241.2

　　1855.36

　　1999

　　74.49

　　244.8

　　2129.60

　　2000

　　76.68

　　250.9

　　2486.86

　　2001

　　78.00

　　250.9

　　2728.94

　　2002

　　79.68

　　252.2

　　3038.90

　　用灰色预测法对2003-2009年的各项指标数据进行了预测。实际预测数据如下：将预测数据与实际数据进行比较

　　年龄

　　第一产业国内生产总值

　　消费价格指数

　　第三产业GDP

　　2003

　　81.21

　　256.5

　　3458.05

　　2004

　　82.84

　　259.4

　　3900.27

　　2005

　　84.5

　　262.4

　　4399.06

　　2006

　　86.19

　　265.3

　　4961.62

　　2007

　　87.92

　　268.3

　　5596.13

　　2008

　　89.69

　　271.4

　　6311.79

　　2009

　　91.49

　　274.5

　　7118.96

3.1 导入数据

#原数据
　　data=np.array([[72.03,241.2,1592.74],[73.84,241.2,1855.36],[74.49,244.8,2129.60],[76.68,250.9,2486.86],[78.00,250.9,2728.94],[79.68,252.2,3038.90]])
　　#要预测数据的真实值
　　data_T=np.array([[81.21,256.5,3458.05],[82.84,259.4,3900.27],[84.5,262.4,4399.06],[86.19,265.3,4961.62],[87.92,268.3,5596.1],[89.69,271.4, 6311.79],[91.49,274.5,7118.96]])

　　返回结果，请自行打印查看

3.2 进行累加数据

#累加数据
　　data1=np.cumsum(data.T,1) #按列相加
　　print(data1)

3.3 求解系数

[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
　　#对这三列分别进行预测
　　X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
　　X=np.array(X)
　　X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
　　X_p=np.array(X_p)
　　X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
　　#求解未知数
　　for j in range(3):
　　 B=np.zeros((n-1,2))
　　 for i in range(n-1):
　　 B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
　　 B[i,1]=1
　　 Y=data.T[j,1:7]
　　 a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
　　 print(a_u)
　　 #进行数据预测
　　 a=a_u[0]
　　 u=a_u[1]

　　得到3对 a和u

3.4 预测数据及对比

　　需在3.3的基础上进行预测

[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
　　#对这三列分别进行预测
　　X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
　　X=np.array(X)
　　X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
　　X_p=np.array(X_p)
　　X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
　　#求解未知数
　　for j in range(3):
　　 B=np.zeros((n-1,2))
　　 for i in range(n-1):
　　 B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
　　 B[i,1]=1
　　 Y=data.T[j,1:7]
　　 a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
　　# print(a_u)
　　 #进行数据预测
　　 a=a_u[0]
　　 u=a_u[1]
　　 T=[i for i in range(1997,2010)]
　　 T=np.array(T)
　　 data_p=(data1[0,j]-u/a)*np.exp(-a*(T-X_sta-1))+u/a #累加数据
　　# print(data_p)
　　 data_p1=data_p
　　 data_p1[1:len(data_p)]=data_p1[1:len(data_p)]-data_p1[0:len(data_p)-1]
　　# print(data_p1)
　　 title_str=[第一产业GDP预测,居民消费价格指数预测,第三产业GDP预测]
　　 plt.subplot(221+j)
　　 data_n=data_p1
　　 plt.scatter(range(1997,2003),data[:,j])
　　 plt.plot(range(1997,2003),data_n[X-X_sta])
　　 plt.scatter(range(2003,2010),data_T[:,j])
　　 plt. plot(range(2003,2010),data_n[X_p-X_sta-1])
　　# plt.title(title_str[j])
　　 plt.legend([实际原数据,拟合数据,预测参考数据,预测数据])
　　 y_n=data_n[X_p-X_sta-1].T
　　 y=data_T[:,j]
　　 wucha=sum(abs(y_n-y)/y)/len(y)
　　 titlestr1=[title_str[j],预测相对误差：,wucha]
　　 plt.title(titlestr1)
　　 plt.show()

　　完整代码

import numpy as np
　　import matplotlib.pyplot as plt
　　import math
　　# 解决图标题中文乱码问题
　　import matplotlib as mpl
　　mpl.rcParams[font.sans-serif] = [SimHei] # 指定默认字体
　　mpl.rcParams[axes.unicode_minus] = False # 解决保存图像是负号-显示为方块的问题
　　#原数据
　　data=np.array([[72.03,241.2,1592.74],[73.84,241.2,1855.36],[74.49,244.8,2129.60],[76.68,250.9,2486.86],[78.00,250.9,2728.94],[79.68,252.2,3038.90]])
　　#要预测数据的真实值
　　data_T=np.array([[81.21,256.5,3458.05],[82.84,259.4,3900.27],[84.5,262.4,4399.06],[86.19,265.3,4961.62],[87.92,268.3,5596.1],[89.69,271.4, 6311.79],[91.49,274.5,7118.96]])
　　#累加数据
　　data1=np.cumsum(data.T,1)
　　print(data1)
　　[m,n]=data1.shape #得到行数和列数 m=3,n=6
　　#对这三列分别进行预测
　　X=[i for i in range(1997,2003)]#已知年份数据
　　X=np.array(X)
　　X_p=[i for i in range(2003,2010)]#预测年份数据
　　X_p=np.array(X_p)
　　X_sta=X[0]-1#最开始参考数据
　　#求解未知数
　　for j in range(3):
　　 B=np.zeros((n-1,2))
　　 for i in range(n-1):
　　 B[i,0]=-1/2*(data1[j,i]+data1[j,i+1])
　　 B[i,1]=1
　　 Y=data.T[j,1:7]
　　 a_u=np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T,B)),B.T),Y.T)
　　# print(a_u)
　　 #进行数据预测
　　 a=a_u[0]
　　 u=a_u[1]
　　 T=[i for i in range(1997,2010)]
　　 T=np.array(T)
　　 data_p=(data1[0,j]-u/a)*np.exp(-a*(T-X_sta-1))+u/a #累加数据
　　# print(data_p)
　　 data_p1=data_p
　　 data_p1[1:len(data_p)]=data_p1[1:len(data_p)]-data_p1[0:len(data_p)-1]
　　# print(data_p1)
　　 title_str=[第一产业GDP预测,居民消费价格指数预测,第三产业GDP预测]
　　 plt.subplot(221+j)
　　 data_n=data_p1
　　 plt.scatter(range(1997,2003),data[:,j])
　　 plt.plot(range(1997,2003),data_n[X-X_sta])
　　 plt.scatter(range(2003,2010),data_T[:,j])
　　 plt. plot(range(2003,2010),data_n[X_p-X_sta-1])
　　# plt.title(title_str[j])
　　 plt.legend([实际原数据,拟合数据,预测参考数据,预测数据])
　　 y_n=data_n[X_p-X_sta-1].T
　　 y=data_T[:,j]
　　 wucha=sum(abs(y_n-y)/y)/len(y)
　　 titlestr1=[title_str[j],预测相对误差：,wucha]
　　 plt.title(titlestr1)
　　 plt.show()

　　到此这篇关于python灰色预测法的具体使用的文章就介绍到这了,更多相关python灰色预测法内容请搜索盛行IT软件开发工作室以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持盛行IT软件开发工作室！

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