pid控制中积分控制指什么,数字pid控制器积分项的改进有哪些
在常用的PID控制算法中，积分系数Ki是恒定的，所以在整个控制过程中积分增量是恒定的。而系统对积分项的要求是，当系统偏差较大时，积分作用要减弱甚至不存在，当偏差较小时，积分作用要加强。如果积分系数大，会造成积分超调甚至饱和；如果很小，短时间内不会消除静态误差。因此，如何根据系统的偏差来改变积分速度是提高系统质量所必需的。变积分PID算法正好可以满足这一要求。
1.变量积分的基本思想
变积分PID的基本思想是试图改变积分项的累加速度，使其与偏差相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。将系数设为f(err(k))，它是err(k)的函数。当err(k)增大时，f减小，反之亦然。可变PID积分项的表达式为：
f(err(k))和err(k)之间的函数关系可以根据具体情况设定，可以是线性的，也可以是非线性的。一般情况下，设置如下：
从上式可以看出，f(err(k))的值在[0，1]的区间内变化。当偏差值err(k)大于分离区间A B时，当前偏差err(k)不会累加；当偏差值err(k)小于b时，加上当前偏差err(k)进行累加；当它在B和A B之间时，按照一定的函数关系随err(k)变化。那么可变积分PID算法可以表示为：
上面提到的f(err(k))函数只是我们列举的一个。其实可以采取任何可行的方式，哪怕是非线性函数，只要更符合被控对象的特性。
增量PID算法的变量积分表示如下：
看到这个公式，很多人可能会觉得和之前积分分离算法的公式很像。尤其是在增量算法中，它们的形式确实是一样的，但是意义是不一样的，所以我们来看看有什么不同。稍后我们会做一个总结。
2.算法实现。
其实改变积分就是通过判断偏差，让积分在不同的速度下累加。这个系数在0到1之间，可以通过多种方式实现。在这里，我们线性地实现它。变量积分的控制流程图如下：
首先，实现一个处理f(e(k))的函数。有了前面的函数关系表达式，实现为响应的代码就非常简单了：
1 /*可变整系数处理函数，实现输出在0和1之间的分段线性函数*/
2 /*当偏差的绝对值小于最小值时，输出为1；当偏差的绝对值大于最大值时，输出为0 */
3 /*当偏差的绝对值在最大值和最小值之间时，输出在0和1之间变化*/
4 /*浮点误差，当前输入偏差值*/
5 /* float absmax，绝对偏差的最大值*/
6 /* float absmin，绝对偏差的最小值*/
7静态浮点变量积分系数(浮点误差、浮点absmax、浮点absmin)
8 {
九
10浮动系数=0.0；
11
12 if(abs(误差)=absmin)
13 {
14
15因子=1.0；
16
17 }
18 else if(abs(误差)absmax)
19 {
20
21因子=0.0；
22
23 }
其他24个
25
26 {
27
28因子=(absmax-abs(误差))/(ABS max-ABS min)；
29
30 }
31
32返回因子；
33
34 }(1)位置PID算法的实现
基于位置PID的变积分的实现是为了获得绝对偏差更大的变积分系数。然后，实现PID算法，并且也首先定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2
3 typedef结构
四
5 {
六
7浮动设定值；//设置值
八
9浮动比例增益；//比例系数
10
11浮点积分增益；//积分系数
12
13浮点导数增益；//微分系数
14
15浮点lasterror//前一节拍偏差
16
17浮点结果；//输出值
18
19浮点积分；//整数值
20
21浮点误差absmax；//最大偏差绝对值
22
23浮点误差absmin；//绝对偏差的最小值
24
25 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2 {
三
4 float thisError
五
6浮动因子；
七
8 this error=vPID-setpoint-process value；
九
10 factor=VariableIntegralCoefficient(this error，vPID- errorabsmax，vPID-error absmin)；
11
12
13
14 vPID-integral=factor * this error；
15
16 vPID-result=vPID-proportion gain * this error vPID-integral gain * vPID-integral vPID-derivative gain *(this error-vPID-lasterror)；
17
18 vPID-lasterror=this error；
19
20 }(2)增量PID算法的实现
同理，基于增量式PID的变积分实现也是一样的。首先，定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2 typedef结构
3 {
四
5浮动设定值；//设置值
六
7浮动比例增益；//比例系数
八
9浮点积分增益；//积分系数
10
11浮点导数增益；//微分系数
12
13浮点lasterror//前一节拍偏差
14
15浮动预误差；//前两拍的偏差
16
17浮动死区；//死区
18
19浮点结果；//输出值
20
21浮点误差absmax；//最大偏差绝对值
22
23浮点误差absmin；//绝对偏差的最小值
24
25 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2 {
三
4 float thisError
五
6浮动增量；
七
8 float pError，dError，iError
九
10浮动系数；
11
12
13
14 this error=vPID-setpoint-process value；//获取偏差值
15
16 factor=VariableIntegralCoefficient(this error，vPID- errorabsmax，vPID-error absmin)；
17
18
19
20 pError=this error-vPID-lasterror；
21
22 iError=factor * thisError
23
24 dError=this error-2 *(vPID-lasterror)vPID-preerror；
25
26 increment=vPID-proportion gain * pError vPID-integral gain * iError vPID-derivative gain * der error；//增量计算
27
28 vPID-preerror=vPID-lasterror；//为下一次操作存储偏差。
29
30 vPID-lasterror=this error；
31
32 vPID-result=增量；
33
34 }3.摘要
其实积分是有一定的专家经验的，因为在极限值的选取上，用什么样的函数来计算系数，有很大的灵活性。
前面做了积分分离的算法，这次说的是变量积分的算法。它们有相似之处，也有不同之处。以下是对它们的一些解释。
首先，这两种算法的设计思路不同。分离的思路是在偏差较大时取消积分；当偏差较小时，引入积分。变积分的实现是试图改变积分项的积累速度，在偏差较大时弱化积分；偏差小时，积分加强。一些所谓的改进的积分分离算法，实际上已经偏离了积分分离的基本思想，而是动态地改变了积分系数。在这一点上，尤其是在增量算法中，已经属于变积分的思想。
其次，对于积分分离，这个操作是针对整个积分项的，这一点在位置PID算法中尤为明显。对于变量积分，它是对当前偏差的积分累加，也就是说，它只影响当前积分部分。再者，在具体实现方式上也有差异，尤其是在位置PID模式上。
我们在这里讨论他们分歧的原因。显然，我们不能同时采用这两种优化方法，只能分别实现。稍后，我们将实现基于积分项的优化。
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