微分先行的pid控制算法课程设计,什么是微分先行pid控制
之前已经实现了各种PID算法，但是在某些给定值变化频繁且幅度较大的情况下，微分项往往会引起系统的振荡。为了适应给定值频繁变化的情况，人们设计了差分优先算法。
1.差分优先算法的思想。
微分PID控制只对输出进行微分，不对给定指令进行微分，适用于给定指令频繁上升和下降的情况，可以避免指令变化带来的超调。预先区分的基本结构图：
根据上面的结构图，我们可以推导出PID控制器的输出公式。比例和积分不变，但微分部分改为只对物体输出积分，标记为y .我们在微分部分引入一阶惯性滤波器：可记录微分部分的传递函数如下：
那么微分部分可以导出下面的公式：
我们在推导PID的公式时，规定Kd=Kp*Td/T，所以带入公式得到：
那么我们可以先得到微分的离散化公式：
这是位置PID的计算公式，我们也可以用前面的方法导出增量计算公式如下：
从上式中我们发现微分部分只与测量值有关，而且与连续几个测量值有关。与设定值无关，设定值的阶跃变化不会引起高频干扰。
2.算法实现。
我们简要介绍了当前微分的基本结构，并推导了位置公式和增量公式。接下来，根据前面对其基本思想的描述，我们将首先实现基于微分的PID算法，它也包括位置法和增量法。
(1)位置PID算法的实现
我们已经推导出了微分优先PID算法的公式，编码实现就是根据公式将其变成计算机语言。同样，首先定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2
3 typedef结构
四
5 {
六
7浮动设定值；//设置值
八
9浮动比例增益；//比例系数
10
11浮点积分增益；//积分系数
12
13浮点导数增益；//微分系数
14
15浮点lasterror//前一节拍偏差
16
17浮点结果；//输出值
18
19浮点积分；//整数值
20
21浮动导数；//微分项
22
23浮点lastPv//前一拍的测量值
24
25浮动伽马；//差分第一滤波器系数
26
27 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2
3 {
四
5 float thisError
六
7浮点c1，c2，c3，temp
八
9 this error=vPID-setpoint-process value；
10
11 vPID-integral=this error；
12
13
14
15 temp=vPID-gama * vPID-derivative gain vPID-proportion gain；
16
17 c3=vPID-导数gain/temp；
18
19 C2=(vPID-derivative gain vPID-proportion gain)/temp；
20
21 C1=vPID-gama * C3；
22
23 vPID-导数=c1* vPID-导数C2 * process value C3 * vPID-lastPv；
24
25
26
27 vPID-result=vPID-proportion gain * this error vPID-integral gain * vPID-integral vPID-导数；
28
29 vPID-lasterror=this error；
30
31 vPID-lastPv=process value；
32
3}对于先微分的位置PID控制器，本次的微分项不仅与前一拍的微分结果有关，还与前一拍的测量值有关。
(2)增量式PID算法的实现
微分增量PID控制算法的实现是基于前面的增量公式。一次微分的比例部分和积分部分没有变化，当然积分部分也可以使用各种优化算法。微分部分可以用增量公式实现。首先，定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2
3 typedef结构
四
5 {
六
7浮动设定值；//设置值
八
9浮动比例增益；//比例系数
10
11浮点积分增益；//积分系数
12
13浮点导数增益；//微分系数
14
15浮点lasterror//前一节拍偏差
16
17浮动预误差；//前两拍的偏差
18
19浮动死区；//死区
20
21浮点结果；//输出值
22
23浮点deltadiff/*微分增量*/
24
25浮点积分值；/*累计积分数*/
26
27浮伽马；/*微分滤波器系数*/
28
29浮点lastPv/*最后一拍的过程测量值*/
30
31 float lastDeltaPv/*最后一次心跳测量值的增量*/
32
33 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2
3 {
四
5 float thisError
六
7浮动增量；
八
9 float pError，iError
10
11浮点c1，c2，c3，temp
12
13浮动PV；
14
15
16
17 temp=vPID-gama * vPID-derivative gain vPID-proportion gain；
18
19 c3=vPID-导数gain/temp；
20
21 C2=(vPID-derivative gain vPID-proportion gain)/temp；
22
23 C1=vPID-gama * C3；
24
25
26
27 deltaPv=process value-vPID-last deltaPv
28
29 vPID-delta diff=C1 * vPID-delta diff C2 * delta PV C3 * vPID-lastdetapv；
30
31
32
33 thisError=vPID-设定点-过程值；//获取偏差值
34
35 pError=this error-vPID-lasterror；
36
37 iError=thisError
38
39 increment=vPID-proportion gain * pError vPID-integral gain * iError vPID-delta diff；//增量计算
40
41
四十二个
43 vPID-preerror=vPID-lasterror；//为下一次操作存储偏差。
四十四
45 vPID-lastdetapv=deltaPv；
46
47 vPID-lastPv=process value；
48
49 vPID-lasterror=this error；
50
51 vPID-result=增量；
五十二个
50}这实现了最简单的微分优先增量PID控制器。与一般的PID控制器相比，还需要知道前一拍的测量值、前一拍的测量值的增量和前一拍的微分增量，剩下的只需要根据公式完成即可。
3.摘要
第一，由于微分部分只作用于测量值，可以消除设定值突变的影响，还可以引入低通滤波，即使需要，比例效果也可以相应提高。实际上是用于设定值会频繁变化的过程对象，防止设定值频繁波动导致系统不稳定。这种控制有利于改善系统的动态特性，但必然会影响响应速度，要综合考虑。
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