python时间序列分析模块,用python实现ARIMA时间序列预测实例

　　如果某个观测序列通过序列预处理可以判断为平稳非白噪声序列，那么可以用ARMA模型对该序列进行建模。建模的基本步骤如下：

　　(1)求该观测序列的样本自相关系数(ACF)和样本偏自相关系数(PACF)的值。

　　(2)根据样本的自相关系数和偏自相关系数的性质，选择合适的ARMA(p，Q)模型进行拟合。

　　(3)估计模型中位置参数的值。

　　(4)检查模型的有效性。如果模型未能通过测试，转到步骤(2)并重新选择模型进行拟合。

　　(5)模型优化。如果拟合模型通过测试，它仍会转向(2)。充分考虑各种情况，建立多个试衣模型，从所有通过测试的试衣模型中选择最佳模型。

　　(6)利用拟合模型，预测序列的未来趋势。

　　二、代码实现

　　1.画出序列图，检查数据的大概分布。

　　trainSeting.head()

　　Out[36]:

　　日期

　　2017-10-01 126.4

　　2017-10-02 82.4

　　2017-10-03 78.1

　　2017-10-04 51.1

　　2017-10-05 90.9

　　名称：销售，数据类型：float64

　　plt.plot(训练设置)

　　2.稳定性试验

　　用于ADF验证

　　adf_test的返回值

　　测试统计：它代表测试统计。

　　p值：代表p值检验的概率。

　　滞后：使用滞后k，autolag=AIC将自动选择滞后。

　　使用的观察次数：样本数

　　临界值(5%):显著性水平为临界值5%。

　　(1)假设有单位根，即不稳定；

　　(2)显著性水平，1%:严格拒绝原假设；5%:拒绝原假设，10%以此类推。

　　(3)看P值和显著性水平A，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为序列稳定；如果大于，就不能拒绝，就认为不稳定。

　　(4)看检验统计和临界值。如果检验统计量小于临界值，拒绝原假设，认为序列是稳定的；如果大于，就不能拒绝，就认为不稳定。

　　#滚动统计

　　定义滚动_统计(时间序列):

　　#确定滚动统计数据

　　rol mean=PD . rolling _ mean(time series，window=12)

　　rol STD=PD . rolling _ STD(time series，window=12)

　　#绘图滚动统计：

　　orig=plt.plot(时间序列，颜色=蓝色，标签=原始)

　　mean=plt.plot(rolmean，color=red ，label=滚动平均值)

　　std=plt.plot(rolstd，color=black ，label=Rolling Std )

　　plt.legend(loc=best )

　　plt.title(滚动平均标准偏差)

　　plt.show(block=False)

　　##ADF测试

　　从statsmodels.tsa.stattools导入adfuller

　　def adf_test(时间序列):

　　滚动_统计(时间序列)#绘图

　　打印(增强迪基-富勒试验的结果：)

　　dftest=adfuller(时间序列，自动标记=AIC )

　　df输出=pd。Series(dftest[0:4]，index=[测试统计， p值， #Lags Used ， Number of Observations Used])

　　对于键，值在dftest[4]中。项目():

　　output[ critical value(% s) % key]=value #增加以下重要级别的临界值。

　　打印(df输出)

　　Adf _ test (train setting) #从结果可以看出p值为0.10970.1，所以不能排斥H0，认为这个序列不是平稳序列。

　　返回的结果如下

　　增强迪基-富勒试验的结果：

　　测试统计？-5.718539e 00

　　p值？7.028398e-07

　　#使用的滞后？0.000000e 00

　　使用的观察次数6.200000e 01

　　临界值(1%)？-3.540523e 00

　　临界值(5%)？-2.909427e 00

　　临界值(10%)？-2.592314e 00

　　数据类型：float64

　　从上面可以看出，p值小于0.05，可以认为是平稳时间序列。

　　3.白噪声测试

　　acorr _ ljungbox (x，lags=none，boxpierce=false)函数测试没有自相关。

　　Lag是延迟周期的数量。如果是整数，则是包含的延迟周期数。如果是列表或数组，所有的时滞都包含在列表中最大的时滞中。

　　当boxpierce为True时，意味着除了返回LB统计信息外，还将返回Box和pierce的Q统计信息。

　　返回值：

　　Lbvalue:测试的统计数据。

　　P值：基于卡方分布的P统计量

　　bpvalue:((optionsal)，float或array)-Box-Pierce测试的测试统计

　　bppvalue:((可选)，float或array)-基于卡方分布的盒-皮尔斯测试的p值

　　从statsmodels.stats.diagnostic导入acorr_ljungbox

　　定义测试_随机(ts，滞后):

　　p_value=acorr_ljungbox(ts，lags=lag) #lags可自定义

　　返回p值

　　随机测试（训练，[6,12])

　　出[62]:(数组([13.28395274,14.89281684]),数组([0.03874194,0.24735042])

　　从上面的分析结果中可以看到，延迟6阶的p值为0.030.05,因此可以拒绝原假设，认为该序列不是白噪声序列。

　　4、确定ARMA的阶数

　　(1)利用自相关图和偏自相关图

　　####自相关图高级通信功能高级通信功能和偏相关图聚氯化铝铁

　　将statsmodels.api作为钐导入

　　def acf_pacf_plot(ts_log_diff):

　　sm。图形。运输安全管理局。plot _ ACF(ts _ log _ diff，lags=40)# ARIMA q

　　sm。图形。运输安全管理局。plot _ pacf(ts _ log _ diff，lags=40) #ARIMA

　　acf_pacf_plot(训练设置)#查看数据的自相关图和偏自相关图

　　(2)借助AIC、BIC统计量自动确定

　　##借助AIC、BIC统计量自动确定

　　从statsmodels.tsa.arima_model导入ARMA

　　def proper_model(data_ts，maxLag):

　　init_bic=float(inf )

　　init_p=0

　　init_q=0

　　init_properModel=无

　　对于np.arange(maxLag)中的p:

　　对于np.arange(maxLag)中的问：

　　model=ARMA(data_ts，order=(p，q))

　　尝试：

　　results_ARMA=model.fit(disp=-1，method=css )

　　除了：

　　继续

　　bic=结果_ARMA.bic

　　if bic init_bic:

　　init_p=p

　　init_q=q

　　init_properModel=results_ARMA

　　初始化bic=bic

　　返回初始化bic，初始化p，初始化q，初始化正确模型

　　固有_模型（训练设置，40)

　　#在统计模型包里还有更直接的函数：

　　将statsmodels.tsa.stattools导入为标准时间

　　order=ST . ARMA _ order _ select _ IC(ts _ log _ diff 2，max_ar=5，max_ma=5，ic=[aic ， bic ， hqic])

　　订单。bic _最小订单

　　我们常用的是美国化学师学会(美国化学家协会)准则，AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合（过度拟合)的情况。所以优先考虑的模型应是美国化学师学会(美国化学家协会)值最小的那一个模型。

　　为了控制计算量，我们限制阿肯色州最大阶不超过5、马最大阶不超过5。但是这样带来的坏处是可能为局部最优。

　　时间序列是待输入的时间序列，是熊猫。系列类型，最大值ar、最大值妈是p、q值的最大备选值。

　　订单。bic _最小订单返回以比克准则确定的阶数，是一个元组类型

　　返回值如下：

　　订单。bic _最小订单

　　Out[13]: (1，0)

　　5、建模

　　从上述结果中可以看到，可以选择AR(1)模型

　　################################模型######################################

　　# AR模型，q=0

　　#RSS是残差平方和

　　#显示为-1代表不输出收敛过程的信息，真的代表输出

　　从statsmodels.tsa.arima_model导入阿里马

　　模型=ARIMA(训练设置，顺序=(1,0,0)) #第二个参数代表使用了二阶差分

　　results_AR=model.fit(disp=-1)

　　plt.plot(训练设置)

　　PLT。绘图(results _ ar。拟合值，color=red) #红色线代表预测值

　　PLT。标题( RSS:%。4f % sum((results _ ar。安装值-列车设置)* * 2))#残差平方和

　　6、预测未来走势

　　############################预测未来走势##########################################

　　#预测方法会自动进行差分还原，当然仅限于支持的一阶和2阶差分

　　forecast_n=12 #预测未来12个天走势

　　预测_AR=结果_AR.forecast(forecast_n)

　　预测_AR=预测_AR[0]

　　打印（预测_AR)

　　打印（预测_ ARIMA _日志)

　　[90.49452199 84.05407353 81.92752342 81.22536496 80.99352161 80.91697003

　　80.89169372 80.88334782 80.88059211 80.87968222 80.87938178 80.87928258]

　　##将预测的数据和原来的数据绘制在一起，为了实现这一目的，我们需要增加数据索引，使用开源库箭头：

　　导入箭头

　　定义获取日期范围(开始，限制，级别=天，格式=YYYY-MM-DD ):

　　start=arrow.get(开始，格式)

　　result=(list(map(lambda dt:dt。格式(格式)，箭头.箭头.范围(级别，开始，限制=限制))))

　　日期解析2=lambda日期：PD。日期时间。strptime(日期， %Y-%m-%d )

　　返回映射(日期解析2，结果)

　　# 预测从2017-12-03开始，也就是我们训练数据最后一个数据的后一个日期

　　new _ index=get _ date _ range( 2017-12-03 ，forecast_n)

　　预测_ ARIMA _日志=pd .系列(forecast_AR，copy=True，index=new_index)

　　打印(forecast_ARIMA_log.head())

　　##绘图如下

　　plt.plot(训练设置，标签=原始，颜色=蓝色)

　　plt.plot(预测阿里马日志，标签=预测，颜色=红色)

　　plt.legend(loc=best )

　　计划标题(“预测”)

　　以上利用python实现稳定时间序列的建模方法就是边肖分享的全部内容。希望能给你一个参考和支持。

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